#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # und wir lesen den Scheitelpunkt ab #(3,-2)#.
Antworten:
Der Scheitelpunkt ist #(3,-2)#
Erläuterung:
Gegeben eine Gleichung einer Parabel der Form:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Die x-Koordinate # h #des Scheitelpunkts ist:
#h = -b / (2a) #
Die y-Koordinate # k #des Scheitelpunkts ist:
#k = ah ^ 2-bh + c #
Aus der gegebenen Gleichung # y = 2x ^ 2-12x + 16 #wir beobachten das, # a = 2, b = -12 und c = 16 #
Verwenden Sie die obigen Formeln:
#h = - (- 12) / (2 (2)) #
#h = 3 #
#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #
#k = -2 #
Der Scheitelpunkt ist #(3,-2)#
