Was ist die zweite Ableitung von g (x) = sec (3x + 1)?

Antworten:

#h '' (x) = 9 Sekunden (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Erläuterung:

Gegeben: #h (x) = sec (3x + 1) #

Verwenden Sie die folgenden Ableitungsregeln:

# (sec u) '= u' sec tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u #

Produktregel: # (fg) '= f g' + g f '#

Finde die erste Ableitung:

Lassen #u = 3x + 1; "" u '= 3 #

#h '(u) = 3 Sekunden u tan u #

#h '(x) = 3 s (3x + 1) tan (3x + 1) #

Finden Sie die zweite Ableitung mit der Produktregel:

Lassen #f = 3 s (3x + 1); f '= 9 s (3x + 1) tan (3x + 1) #

Lassen #g = tan (3x + 1); "g '= 3 sec ^ 2 (3x + 1) #

#h '' (x) = (3 s (3x + 1)) (3 s ^ 2 (3x + 1)) + (tan (3x + 1)) (9 s (3x + 1) tan (3x + 1))) #

#h '' (x) = 9 sec ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1) sec (3x + 1) #

Faktor:

#h '(x) = 9 sec (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Die Summe aus drei Zahlen ist 26. Die zweite Zahl ist zweimal die erste und die dritte Zahl ist 6 mehr als die zweite. Was sind die Zahlen?

4,8,14 Zunächst sollten wir versuchen, eine Gleichung daraus zu erstellen. Beginnen wir mit der ersten Nummer. Da wir keine Ahnung haben, was die erste Zahl ist (vorerst), können wir sie x nennen. Da wir keine Ahnung haben, was die zweite Zahl ist (vorerst), aber wir wissen, dass es sich um die erste handelt, können wir sie 2x nennen. Da wir uns nicht sicher sind, was die dritte Zahl ist, können wir sie 2x + 6 nennen (weil es genau die gleiche Nummer ist wie die zweite Zahl, nur mit sechs hinzugefügt). Nun lassen Sie uns unsere Gleichung formulieren! x + 2x + 2x + 6 = 26. Wir sollten zuerst das x i

Was ist die zweite Ableitung von x / (x-1) und die erste Ableitung von 2 / x?

Frage 1 Wenn f (x) = (g (x)) / (h (x)), dann gilt nach der Quotientenregel f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Wenn also f (x) = x / (x-1), dann ist die erste Ableitung f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = -1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) und die zweite Ableitung ist f '' (x) = 2x ^ -3 Frage 2 Wenn f (x) = 2 / x Dies kann als f (x) = 2x ^ -1 umgeschrieben werden und unter Verwendung von Standardverfahren für die Ableitung f '(x) = -2x ^ -2 oder wenn Sie f' (x) = - bevorzugen 2 / x ^ 2