Was ist das Kreuzprodukt von [3, 2, 5] und [-1, 2, 2]?

Was ist das Kreuzprodukt von [3, 2, 5] und [-1, 2, 2]?
Anonim

Antworten:

#Farbe (blau) (eine "x" -Farbe (blau) (b = -6i-11j + 8k) #

Erläuterung:

Lassen Sie den Vektor # a = 3 * i + 2 * j + 5 * k # und # b = -1 * i + 2 * j + 2 * k #

Die Formel für das Kreuzprodukt

#ein#x#b = (i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) #

#ein#x# b = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j #

Lassen Sie uns das Kreuzprodukt lösen

#ein#x#b = (i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2) #

#ein#x# b = #

# + (2) (2) i + (5) (-1) j + (3) (2) k- (2) (-1) k- (5) (2) i- (3) (2) j #

#ein#x# b = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k #

#ein#x# b = -6i-11j + 8k #

Gott segne … Ich hoffe die Erklärung ist nützlich.