Wie ist die Steigung einer Linie parallel und senkrecht zu 6x + 4y = -4?

Antworten:

Siehe den Lösungsprozess unten:

Erläuterung:

Diese Gleichung ist in linearer Standardform. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: #Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) #

Wo, wenn überhaupt möglich, #farbe (rot) (A) #, #Farbe (blau) (B) #, und #Farbe (grün) (C) #ganze Zahlen sind und A nicht negativ ist und A, B und C keine anderen Faktoren als 1 haben

Die Steigung einer Gleichung in Standardform ist: #m = -Farbe (Rot) (A) / Farbe (Blau) (B) #

Eine Linie parallel zu dieser Linie hat die gleiche Steigung wie:

#Farbe (rot) (6) x + Farbe (blau) (4) y = Farbe (grün) (- 4) #

#m = -Farbe (rot) (6) / Farbe (blau) (4) = -3 / 2 #

Nennen wir die Steigung der Senkrechten # m_p #.

Die Formel für die Steigung einer senkrechten Linie lautet:

#m_p = -1 / m #

Ersetzen ergibt die Steigung der Senkrechten:

#m_p = -1 / (- 3/2) = 2/3 #