Was ist Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Antworten:

#sqrt (155) / 5 #

Erläuterung:

Beginnen Sie mit dem Vermieten #arcsin (sqrt (5) / 6) # ein bestimmter Winkel sein #Alpha#

Es folgt dem # alpha = arcsin (sqrt5 / 6) #

und so

#sin (alpha) = sqrt5 / 6 #

Das bedeutet, dass wir jetzt suchen #cot (alpha) #

Erinnere dich daran: #cot (alpha) = 1 / tan (alpha) = 1 / (sin (alpha) / cos (alpha)) = cos (alpha) / sin (alpha) #

Verwenden Sie jetzt die Identität # cos ^ 2 (alpha) + sin ^ 2 (alpha) = 1 # erhalten #cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) #

# => cot (alpha) = cos (alpha) / sin (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) / sin (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha)) / sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (alpha) -1) #

Als nächstes ersetzen #sin (alpha) = sqrt5 / 6 # Innerhalb #cot (alpha) #

# => cot (alpha) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = Farbe (blau) (sqrt (155) / 5)) #