Was sind die Extrema von f (x) = (x - 4) (x - 5) auf [4,5]?

Antworten:

Das Extremum der Funktion ist (4,5, -0,25)

Erläuterung:

#f (x) = (x-4) (x-5) # kann umgeschrieben werden #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Wenn Sie die Funktion ableiten, erhalten Sie Folgendes:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Wenn Sie nicht wissen, wie Sie solche Funktionen ableiten, lesen Sie die Beschreibung weiter unten.

Du willst wissen wo #f '(x) = 0 #, weil dort der Gradient = 0 ist.

Stellen #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

Setzen Sie dann diesen Wert von x in die ursprüngliche Funktion.

#f (4,5) = (4,5 - 4) (4,5-5) #

#f (4,5) = 0,5 * (-0,5) #

#f (4,5) = -0,25 #

Crach-Kurs zum Ableiten dieser Arten von Funktionen:

Multiplizieren Sie den Exponenten mit der Basisnummer und verringern Sie den Exponenten um 1.

Beispiel:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #