Was ist der Scheitelpunkt von y = 2x ^ 2 -12x + 23?

Antworten:

#(3,5)#

Erläuterung:

Die Gleichung einer Parabel in #Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.

# "Neu ordnen" y = 2x ^ 2-12x + 23 "in dieses Formular" #

# "Mit der Methode" Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" #

# y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) #

#Farbe (weiß) (y) = 2 ((x ^ 2-6Farbe (rot) (+ 9)) Farbe (rot) (- 9) +23/2) #

#Farbe (weiß) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 + 5/2) #

#color (weiß) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5arrarrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #

# "hier" h = 3 "und" k = 5 #

#rArr "vertex" = (3,5) #

Graph {2x ^ 2-12x + 23 -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}