John hat vier mehr Nickel als Dimes in der Tasche, insgesamt also 1,25 Dollar. Wie schreibt man eine Gleichung, mit der man die Anzahl der Dimes d in seiner Tasche bestimmen kann?

Antworten:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Erläuterung:

In diesem Fall würden Sie nicht schreiben ein Gleichung würden Sie schreiben zwei Gleichungen. Dadurch erhalten Sie ein System mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Die Gleichungen sind linear unabhängig, dh Sie können sie zum Lösen verwenden # d #.

Erstens wissen wir, dass John vier Nickel mehr als Dimes hat. Lassen # n # sei die Anzahl der Nickels und # d # die Anzahl der Groschen. Dann #n = 4 + d # repräsentiert die relativen Mengen an Nickel und Dime.

Darüber hinaus wissen wir, dass sich unsere Veränderung summiert #$1.25#. Da Dimes 10 Cent und Nickel 5 wert sind, kann dies mit der Gleichung modelliert werden # 0,05n + 0,1d = 1,25 #. Um die Dezimalzahlen zu beseitigen, können wir diese Zahl mit 20 multiplizieren, um zu erhalten #n + 2d = 25 #.

Wir haben dann die zwei Gleichungen:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Wir werden den ersten durch den zweiten ersetzen

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Das gibt uns unsere Antwort. wir haben #7# Dimes (Einstecken dieses Wertes von # d # in der ersten Gleichung zeigt sich auch, dass wir haben #11# Nickels.)