Antworten:
Die Domain ist #x in -2,3 uu (4, + oo) #
Erläuterung:
Die Bedingungen sind
# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # und #x! = 4 #
Lassen #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #
Wir können das Zeichendiagramm erstellen
#Farbe (weiß) (aaaa) ## x ##Farbe (weiß) (aaaaa) ## -oo ##Farbe (weiß) (aaaa) ##-2##Farbe (weiß) (aaaaaaaa) ##3##Farbe (weiß) (aaaaaaa) ##4##Farbe (weiß) (aaaaa) ## + oo #
#Farbe (weiß) (aaaa) ## x + 2 ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aa) ##0##Farbe (weiß) (aaaa) ##+##Farbe (weiß) (aaaaa) ##+##Farbe (weiß) (aaaaa) ##+#
#Farbe (weiß) (aaaa) ## x-3 ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aa) ##0##Farbe (weiß) (aa) ##+##Farbe (weiß) (aaaaa) ##+#
#Farbe (weiß) (aaaa) ## x-4 ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aa) ##||##Farbe (weiß) (aa) ##+#
#Farbe (weiß) (aaaa) ##f (x) ##Farbe (weiß) (aaaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aa) ##0##Farbe (weiß) (aaaa) ##+##Farbe (weiß) (aa) ##0##Farbe (weiß) (aa) ##-##Farbe (weiß) (aa) ##||##Farbe (weiß) (aa) ##+#
Deshalb, #f (x)> = 0 # wann #x in -2,3 uu (4, + oo) #
graph {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}
