Zwei Autos waren 539 Meilen voneinander entfernt und fuhren gleichzeitig auf derselben Straße aufeinander zu. Ein Auto fährt mit 37 Meilen pro Stunde, das andere mit 61 Meilen pro Stunde. Wie lange hat es gedauert, bis die beiden Autos aneinander vorbeigingen?

Antworten:

Es ist ____ Uhr #5 1/2# Std.

Erläuterung:

Abgesehen von den angegebenen Geschwindigkeiten gibt es zwei zusätzliche Informationen, die angegeben werden, aber nicht offensichtlich sind.

# rArr #Die Summe der beiden von den Autos zurückgelegten Entfernungen beträgt 539 Meilen.

# rArr # Die Zeit, die die Autos brauchen, ist die gleiche.

Lassen # t # die Zeit sein, die die Autos brauchen, um sich gegenseitig zu passieren.

Schreiben Sie einen Ausdruck für die zurückgelegte Entfernung in # t #.

Abstand = Geschwindigkeit x Zeit

# d_1 = 37 xx t # und # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

So, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5,5 #

Es ist ____ Uhr #5 1/2# Std.

Angenommen, bei einer Probefahrt von zwei Autos fährt ein Auto 248 Meilen in der gleichen Zeit wie das zweite Auto 200 Meilen. Wenn die Geschwindigkeit eines Autos um 12 Meilen pro Stunde höher ist als die Geschwindigkeit des zweiten Autos, wie finden Sie die Geschwindigkeit beider Autos?

Das erste Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von s_1 = 62 mi / h. Das zweite Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von s_2 = 50 Meilen pro Stunde. Sei t die Zeitdauer, die die Autos fahren s_1 = 248 / t und s_2 = 200 / t Es wird gesagt: s_1 = s_2 + 12 Das ist 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Zwei Boote verlassen gleichzeitig einen Hafen, eines in Richtung Norden, das andere in Richtung Süden. Das nach Norden gehende Boot ist 18 km / h schneller als das nach Süden gehende Boot. Wenn das nach Süden gehende Boot mit einer Geschwindigkeit von 52 Meilen pro Stunde fährt, wie lange wird es dauern, bis es 1586 Meilen voneinander entfernt ist?

Nach Süden gehende Bootsgeschwindigkeit ist 52mph. Die Bootsgeschwindigkeit nach Norden beträgt 52 + 18 = 70 Meilen pro Stunde. Da die Entfernung die Geschwindigkeit x Zeit ist, lass die Zeit = t Dann gilt: 52t + 70t = 1586 Lösen für t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 Stunden Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Zwei Autos verlassen die Stadt in entgegengesetzte Richtungen. Ein Auto fährt 55 Meilen pro Stunde und das andere fährt 65 Meilen pro Stunde. Wie lange wird es dauern, bis sie 180 Meilen voneinander entfernt sind?

Nach 1,5 Stunden sind die Autos 180 Meilen voneinander entfernt. Nach jedem Zeitpunkt x sind die Autos 55x + 65x Meilen voneinander entfernt, also suchen wir nach einer solchen Zahl x, für die 55x + 65x = 180 120x = 180x = 3/2 = 1,5 gilt