Wie integrieren Sie sich? 1 / (x ^ 2 + 9) ^ (1/2)

# y = int1 / sqrt (x ^ 2 + 9) dx #

stellen # x = 3 tant ##rArr t = tan ^ -1 (x / 3) #

Daher, # dx = 3sec ^ 2tdt #

# y = int (3sec ^ 2t) / sqrt (9tan ^ 2t + 9) dt #

# y = int (sec ^ 2t) / sqrt (tan ^ 2t + 1) dt #

# y = int (sec ^ 2t) / sqrt (sec ^ 2t) dt #

# y = int (sec ^ 2t) / (sect) dt #

# y = int (sect) dt #

# y = ln | sec t + tan t | + C #

# y = ln | sec (tan ^ -1 (x / 3)) + tan (tan ^ -1 (x / 3)) | + C #

# y = ln | sec (tan ^ -1 (x / 3)) + x / 3) | + C #

# y = ln | sqrt (1 + x ^ 2/9) + x / 3 | + C #

Antworten:

Wir wissen das, # int1 / sqrt (X ^ 2 + A ^ 2) dX = ln | X + sqrt (X ^ 2 + A ^ 2) | + c #

So, # I = int1 / (x ^ 2 + 9) ^ (1/2) dx = int1 / sqrt (x ^ 2 + 3 ^ 2) dx #

# => I = ln | x + sqrt (x ^ 2 + 9) | + c #

Erläuterung:

# II ^ (nd) # Methode: Trig. Subst.

# I = int1 / (x ^ 2 + 9) ^ (1/2) dx #

Nehmen, # x = 3tanu => dx = 3sec ^ 2udu #

#and farbe (blau) (tanu = x / 3 #

So, # I = int1 / (9tan ^ 2u + 9) ^ (1/2) 3sec ^ 2udu #

# = int (3sec ^ 2u) / ((9sec ^ 2u) ^ (1/2)) du #

# = int (3sec ^ 2u) / (3secu) du #

# = intsecudu #

# = ln | secu + tanu | + c #

# = ln | sqrt (tan ^ 2u + 1) + tanu | + c #, woher, #color (blau) (tanu = x / 3 #)

#:. I = ln | sqrt (x ^ 2/9 + 1) + x / 3 | + c #

# = ln | sqrt (x ^ 2 + 9) / 3 + x / 3 | + c #

# = ln | (sqrt (x ^ 2 + 9) + x) / 3 | + c #

# = ln | sqrt (x ^ 2 + 9) + x | -ln3 + c #

# = ln | x + sqrt (x ^ 2 + 9) | + C, wobei C = c-ln3 #

Die Anzahl der Spielsachen im Schrank variiert umgekehrt mit der Anzahl der Kinder im Raum. Wenn sich 28 Spielsachen im Schrank befinden, wenn sich 4 Kinder im Zimmer befinden, wie viele Spielsachen befinden sich im Schrank, wenn sich 7 Kinder im Zimmer befinden?

16 Spielzeuge propto 1 / Text {Kinder} => t = K * 1 / c t = 28, c = 4 => K = tc = 112 t =?, C = 7 => t = 112/7

Was ist die Lewis-Punktstruktur von BH_3? Wie viele Einzelpaarelektronen befinden sich in diesem Molekül? Wie viele Bindungspaare von Elektronen befinden sich in diesem Molekül? Wie viele Einzelpaarelektronen befinden sich am Zentralatom?

Nun, es gibt 6 Elektronen, die in BH_3 verteilt werden müssen, jedoch folgt BH_3 nicht dem Muster von "2-Zentrum, 2-Elektronen" -Bindungen. Bor hat 3 Valenzelektronen, und Wasserstoff hat die 1; also gibt es 4 Valenzelektronen. Die tatsächliche Struktur von Boran ist wie Diboran B_2H_6, d.h. Ich würde vorschlagen, dass Sie Ihren Text erhalten und im Detail lesen, wie ein solches Bindungsschema funktioniert. Im Gegensatz dazu gibt es in Ethan, C_2H_6, genügend Elektronen, um 7xx "2-Zentrum, 2 Elektronen" -Bindungen zu bilden, d. H.

Von den 150 Schülern eines Sommerlagers haben sich 72 zum Kanufahren angemeldet. Es gab 23 Studenten, die sich zum Trekking angemeldet haben, und 13 von ihnen haben sich auch beim Kanufahren angemeldet. Wie viel Prozent der Studenten haben sich nicht angemeldet?

Ungefähr 45% Der grundlegende Weg, dies zu tun, besteht darin, die Anzahl der Schüler, die sich angemeldet haben, von der Gesamtzahl der Schüler abzuziehen, um die Anzahl der Schüler zu ermitteln, die sich nicht angemeldet haben. Wir haben jedoch die Komplikation: "13 dieser Schüler (die sich zum Trekking angemeldet haben) haben sich auch zum Kanufahren angemeldet". Wenn wir also die Anzahl der Studenten finden würden, die sich für eine der Aktivitäten angemeldet haben, müssten wir die 13 Teilnehmer berücksichtigen, die für beide Aktivitäten angemeldet w