Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners. Wenn der Zähler und der Nenner beide um 1 abnehmen, wird der Zähler zum halben Nenner. Bruch ermitteln?

Antworten:

#4/7#

Erläuterung:

Sagen wir, der Bruchteil ist # a / b #, Zähler #ein,# Nenner # b #.

Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners

# a + b = 2b-3 #

Wenn der Zähler und der Nenner beide um 1 abnehmen, wird der Zähler zum halben Nenner.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Jetzt machen wir die Algebra. Wir beginnen mit der Gleichung, die wir gerade geschrieben haben.

# 2 a-2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Aus der ersten Gleichung

# a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

Wir können ersetzen # b = 2a-1 # das sehr gut finden.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Bruchteil ist

# a / b = 4/7 #

Prüfen:

* Summe des Zählers (4) und des Nenners (7) eines Bruches ist 3 weniger als der doppelte Nenner *

# (4) (7) = 2 (7) -3 Quad-Quadrat #

Wenn der Zähler (4) und der Nenner (7) beide um 1 abnehmen, wird der Zähler der halbe Nenner.

# 3 = 1/2 (6) Quad-Quadrat #