Was ist die Scheitelpunktform von y = x ^ 2 + x / 2-4?

Antworten:

# y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) #

Erläuterung:

Gegeben:

#Farbe (weiß) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 #

Füllen Sie das Quadrat aus:

#Farbe (weiß) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xFarbe (grün) (+ (1/4) ^ 2) -4 Farbe (grün) (- (1/4) ^ 2) #

Umschreiben als quadratisches Binomial plus vereinfachte Konstante:

#Farbe (weiß) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 #

Vollständige Scheitelpunktform ist # y = m (x-a) ^ 2 + b #

Wir passen also die Zeichen an, um dieses Formular zu erhalten (einschließlich des Standardwerts für # m #)

#Farbe (weiß) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) #

das hat seinen Scheitelpunkt an #(-1/4,-4 1/16)#

Graph {x ^ 2 + x / 2-4 -3.813, 6.054, -4.736, 0.196}