Was versteht man unter dem Anfangspunkt eines Vektors?

Antworten:

Geometrisch ist ein Vektor eine Länge in eine Richtung.

Erläuterung:

Ein Vektor ist (oder kann als gedacht werden) a gerichtet Liniensegment.

Ein Vektor (anders als ein Liniensegment) geht von ein Punkt zu Ein weiterer.

Ein Liniensegment hat zwei Endpunkte und eine Länge. Es ist eine Länge an einem bestimmten Ort.

Ein Vektor hat nur eine Länge und eine Richtung. Vektoren werden jedoch gerne mit Liniensegmenten dargestellt.

Wenn wir versuchen, einen Vektor mit einem Liniensegment darzustellen, müssen wir eine Richtung entlang des Segments von der anderen Richtung unterscheiden. Ein Teil dieser Vorgehensweise (oder eine Möglichkeit, dies zu tun) besteht darin, die beiden Endpunkte zu unterscheiden, indem einer von ihnen als "Anfang" und der andere als "Terminal" bezeichnet wird.

Zum Beispiel mit 2 dimensionalen Koordinaten:

Es gibt ein Liniensegment, das die Punkte verbindet #(0,1)# und #(5,1)#. Wir können dasselbe Segment beschreiben, indem wir sagen, dass es verbindet #(5,1)# und #(0,1)#. (Es ist ein horizontales Liniensegment der Länge #5#.)

Deshalb ebenfalls ein Vektor aus #(0,1)# zu #(5,1)#. (Einige Beschreibungsmöglichkeiten: Die x-Koordinaten nehmen zu, der Vektor zeigt nach rechts, der Anfangspunkt ist) #(0,1)#ist der Endpunkt #(5,1)#.)

und ein anders Vektor von #(5,1)# zu #(0,1)# (Die x-Koordinaten nehmen ab, der Vektor zeigt nach links, der Anfangspunkt ist) #(5,1)#ist der Endpunkt #(0,1)#.)

Der Vektor von #(4,7)# zu #(9,7)# ist der gleiche Vektor wie von #(0,1)# zu #(5,1)#(Es hat die gleiche Größe und die gleiche Richtung.)

Es hat jedoch einen anderen Ausgangspunkt.