Antworten:
Ein Punkt, an dem sich die Ableitung befindet
Erläuterung:
hat
Aber
Es ist auch NICHT wahr, dass jedes Extremum dort auftritt
Zum Beispiel beide
Es ist wahr, dass wenn
Gregory zeichnete ein Rechteck ABCD auf einer Koordinatenebene. Punkt A ist bei (0,0). Punkt B liegt bei (9,0). Punkt C ist bei (9, -9). Punkt D ist bei (0, -9). Finden Sie die Länge der Seiten-CD?
Seite CD = 9 Einheiten Wenn wir die y-Koordinaten (den zweiten Wert in jedem Punkt) ignorieren, kann man leicht sagen, dass der Seitenwert CD bei x = 9 beginnt und bei x = 0 endet, der absolute Wert 9: | 0 - 9 | = 9 Denken Sie daran, dass die Lösungen für absolute Werte immer positiv sind. Wenn Sie nicht verstehen, warum dies der Fall ist, können Sie auch die Abstandsformel verwenden: P_ "1" (9, -9) und P_ "2" (0, -9 ) In der folgenden Gleichung ist P_ 1 C und P_ 2 ist D: sqrt ((x_ 2 -x_ 1)) 2+ (y_ 2 -y_ 1) ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0
Ein Objekt ist bei (4, 5, 8) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 4/3 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn Punkt B bei (7, 9, 2) ist, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern.
Finden Sie die Entfernung, definieren Sie die Bewegung und aus der Bewegungsgleichung können Sie die Zeit ermitteln. Die Antwort lautet: t = 3.423 s Zuerst müssen Sie die Entfernung ermitteln. Der kartesische Abstand in 3D-Umgebungen ist: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Angenommen, die Koordinaten sind in der Form von (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m Die Bewegung ist eine Beschleunigung. Deshalb gilt: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Das Objekt beginnt noch (u_0 = 0) und der Abstand ist Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0
Ein Objekt ist bei (2, 1, 6) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 1/4 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn Punkt B bei (3, 4, 7) ist, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern.
Es dauert 5 Sekunden, bis das Objekt den Punkt B erreicht. Sie können die Gleichung r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 verwenden, wobei r der Abstand zwischen den beiden Punkten ist und v die Anfangsgeschwindigkeit ist (hier 0, wie in Ruhe), a ist Beschleunigung und Delta t ist die verstrichene Zeit (die Sie suchen möchten). Der Abstand zwischen den beiden Punkten beträgt (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3,3166 text {m} Ersetzen Sie r = 3,3166, a = 1/4 und v = 0 in die oben angegebene Gleichung 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Neu ano