Was ist die Scheitelpunktform von y = x ^ 2 - 3x +4?

Antworten:

# y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Erläuterung:

# "Die Gleichung einer Parabel in Scheitelpunktform ist" #

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.

# "für eine Parabel in Standardform" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "ist in dieser Form" #

# "mit" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "Setzen Sie diesen Wert in die Funktion, um y zu erhalten" #

#rArry_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "Scheitelpunkt" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4Larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #