Es gibt fünf schwarze Katzen und vier graue Katzen in einem Käfig und keine von ihnen möchte dort sein. Die Käfigtür öffnet sich kurz und zwei Katzen flüchten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide entflohenen Katzen grau sind?

Antworten:

#P (G, G) = 1/6 #

Erläuterung:

Dies ist eine Situation mit abhängiger Wahrscheinlichkeit.

Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses hängt vom Ergebnis des ersten Ereignisses ab.

Wenn zwei graue Katzen entkommen müssen, bedeutet dies, dass die erste grau und die zweite grau ist:

Wenn eine Katze entkommt, ändert sich die Anzahl der Katzen.

Es gibt 9 Katzen, von denen 4 grau sind #P (G) = 4/9 #

#P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # es gibt dann 8 katzen, nur 3 sind grau

#P (G, G) = Abbruch4 / Abbruch9 ^ 3 xxcancel3 / Abbruch8 ^ 2 = 1/6 #

#P (G, G) = 1/6 #

Es gibt 15 Studenten. 5 von ihnen sind Jungen und 10 von ihnen sind Mädchen. Wenn 5 Schüler ausgewählt werden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 oder sie Jungen sind?

400/1001 ~ 39,96%. Es gibt ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 Möglichkeiten, 5 Personen aus 15 Personen auszuwählen. Es gibt ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 Wege, um 2 Jungen von 5 und 3 Mädchen von 10 auszuwählen. Die Antwort lautet also 1200/3003 = 400/1001 ~ 39,96%.

Es gibt drei schwarze Katzen und sechs graue Katzen in einem Käfig, und keine von ihnen möchte dort sein, die Käfigtür öffnet sich kurz und zwei Katzen flüchten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide entflohenen Katzen grau sind?

5/12> "insgesamt 9 katzen, von denen 6 grau sind" P ("grau") = 6/9 = 2/3 "jetzt gibt es 8 katzen, von denen 5 grau sind" P ("grau") = 5 / 8 rArrP ("grau und grau") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen ist? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen sein wird, wenn sein erster Sohn betroffen ist?

P ("erster Sohn hat DMD") = 25% P ("zweiter Sohn hat DMD" | "erster Sohn hat DMD") = 50% Wenn der Bruder einer Frau DMD hat, ist die Mutter der Frau Trägerin des Gens. Die Frau bekommt die Hälfte ihrer Chromosomen von ihrer Mutter; Es besteht also eine 50% ige Chance, dass die Frau das Gen erbt. Wenn die Frau einen Sohn hat, erbt er die Hälfte seiner Chromosomen von seiner Mutter; Es wäre also eine 50% ige Chance, wenn seine Mutter ein Träger wäre, der das defekte Gen hätte. Wenn also eine Frau einen Bruder mit DMD hat, besteht eine 50% ige Chance von 25% = 2