Antworten:
Scheitelpunkt bei # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Erläuterung:
Konvertieren Sie die gegebene Gleichung # y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
in Scheitelpunktform:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) m (X-Farbe (rot) a) ^ 2 + Farbe (blau) b # mit Scheitelpunkt bei # (Farbe (rot) a, Farbe (blau) b) #
# y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#Farbe (weiß) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#Farbe (weiß) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#Farbe (weiß) ("XXX") = Farbe (grün) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#Farbe (weiß) ("XXX") = Farbe (grün) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((Abbruch (10) ^ 5) / (Abbruch (6) _3)) ^ 2) -1 - (Farbe (grün) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#Farbe (Weiß) ("XXX") = Farbe (Grün) (- 3) (X-Farbe (Rot) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#Farbe (Weiß) ("XXX") = Farbe (Grün) (- 3) (X-Farbe (Rot) (5/3)) ^ 2 + Farbe (Blau) (22/3) #
Das ist die Scheitelpunktform mit dem Scheitelpunkt bei
#Farbe (weiß) ("XXX") (Farbe (rot) (5/3), Farbe (blau) (22/3)) = (Farbe (rot) (1 2/3), Farbe (blau) (7 1/3)) #
