Wie stellen Sie y = 3cosx dar?

Antworten:

Siehe unten:

Erläuterung:

Wir werden es als letzten Schritt grafisch darstellen, aber lassen Sie uns die verschiedenen Parameter der Sinus- und Cosinusfunktionen durchgehen. Ich werde übrigens Radiant verwenden, wenn Sie dies übrigens tun:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Parameter #ein# Beeinflusst die Amplitude der Funktion, normalerweise haben Sinus und Cosinus einen Maximal- und einen Minimalwert von 1 bzw. -1, aber das Erhöhen oder Verringern dieses Parameters ändert dies.

Parameter # b # wirkt sich auf die Periode aus (aber NICHT direkt auf die Periode) - stattdessen wirkt sich dies auf die Funktion aus:

Periode = # (2pi) / b #

also ein größerer Wert von # b # wird die Periode verringern.

# c # ist die horizontale Verschiebung. Wenn Sie diesen Wert ändern, wird die Funktion entweder nach links oder nach rechts verschoben.

# d # ist die Hauptachse, um die sich die Funktion dreht, normalerweise ist dies die X-Achse. # y = 0 #, aber den Wert von erhöhen oder verringern # d # wird das ändern.

Nun, wie wir sehen können, ist das einzige, was unsere Funktion beeinflusst, der Parameter #ein#- was gleich 3 ist. Dadurch werden alle Werte der Cosinus-Funktion effektiv mit 3 multipliziert. Jetzt können wir einige Punkte finden, die grafisch dargestellt werden, indem einige Werte eingefügt werden:

#f (0) = 3Cos (0) = 3-mal 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 mal (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 mal 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 mal 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 mal -1 = -3 #

(und dann alle Vielfachen dieser Zahlen - aber diese sollten für eine Grafik ausreichen)

Daher wird es mehr oder weniger so aussehen:

Graph {3cosx -0,277, 12,553, -3,05, 3,36}