Die Lösungen von y ^ 2 + by + c = 0 sind die Kehrwerte der Lösungen von x ^ 2-7x + 12 = 0. Finde den Wert von b + c?

Antworten:

# b + c = -1 / 2 #

Erläuterung:

Gegeben:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Durch durch teilen # 12x ^ 2 # bekommen:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

So setzen #y = 1 / x # und transponieren wir bekommen:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

So #b = -7 / 12 # und #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #