Wie zeichnen Sie f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Antworten:

Durch das Finden des Extremums und der beiden # x #-Abschnitte. Und sie plotten.

Erläuterung:

Dies ist eine Parabel. Eine Möglichkeit, Parabolas grafisch darzustellen, besteht darin, drei strategische Punkte zu finden:

#Farbe (rot) ((1)) # Das Extremum:

Das Extremum tritt auf, wenn die Steigung Null ist. Also lösen wir uns zur Gleichung #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => x = -3 / 2 #

Nächstes Plugin # x = -3 / 2 # in #f (x) # den Wert von bekommen # y #

# y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Das Extremum ist also #(-3/2,49/4)#

#color (rot) ((2)) # Die Wurzeln (die # x #-Abschnitt):

Wir lösen die Gleichung #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # und # "" x = -5 #

Daher sind die Abschnitte: #(2,0)# und #' '(-5,0)#

Plotten Sie diese drei Punkte und verknüpfen Sie sie, um eine Skizze der Grafik von zu erhalten #f (x) #.