Der Unterschied zweier Zahlen ist 3 und der Unterschied ihres Quadrats ist 69. Wie lauten die Zahlen?

Der Unterschied zweier Zahlen ist 3 und der Unterschied ihres Quadrats ist 69. Wie lauten die Zahlen?
Anonim

Antworten:

#Farbe (rot) (10 und 13) oder Farbe (blau) (-10 und -13 #)

Erläuterung:

Lassen #x und y # seien die zwei zahlen.# (x, yinZZ) #

Der Unterschied von zwei Zahlen ist 3.

# d. | x-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => Farbe (rot) (x-y = 3 … bis (1) orcolor (blau) (x-y = -3 … bis (2) #

Der Unterschied ihres Quadrats beträgt 69.

# d. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (x-y) (x + y) = 69, #

#wobei Farbe (rot) (x-y = 3 # von # (1) oder Farbe (blau) (x-y = -3 # von #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 oder -3 (x + y) = 69 #

# => Farbe (rot) (x + y = 23 … bis (3)) oder Farbe (blau) (x + y = -23 … bis (4) #

Hinzufügen #Farbe (rot) ((1) und (3)) oder Farbe (blau) ((2) und (4)) #

#Farbe (rot) (xy = 3) Farbe (weiß) (…………………………. Farbe (blau) (xy = -3 #

#Farbe (rot) (ul (x + y = 23) Farbe (weiß) (……………………….. Farbe (blau) (ul (x + y = -23) #

#Farbe (rot) (2x = 3 + 23 = 26) Farbe (Weiß) (………………. Farbe (Blau) (Farbe (Blau) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#Farbe (Rot) (x = 26/2) Farbe (Weiß) (…………………………… Farbe (blau) (x = -26 / 2 #

#Farbe (rot) (x = 13) Farbe (weiß) (…………………………….. Farbe (blau) (x = -13 #

Subst. #farbe (rot) (x = 13 # in equn. # (3) oder Farbe (blau) (x = -13 #) in equn. #(4)#

wir bekommen

#Farbe (rot) (13 + y = 23) Farbe (weiß) (………………………. Farbe (blau) (-13 + y = -23 #

# => Farbe (rot) (y = 23-13) Farbe (weiß) (………………….. Farbe (blau) (y = - 23 + 13 #

# => Farbe (rot) (y = 10) Farbe (weiß) (…………………………….color (blau) (y = -10 #

Daher ist die reqd. Zwei Zahlen sind:

#Farbe (rot) (10 und 13) oder Farbe (blau) (-10 und -13 #)