Was ist (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Antworten:

# 8x ^ 2 + 9x #

Erläuterung:

Gegeben -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Entfernen Sie die Klammern und fügen Sie die x ^ 2-Terme hinzu. Sie erhalten 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Dann machen Sie dasselbe mit den x-Ausdrücken

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

in Summe

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Antworten:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Erläuterung:

Hier ist eine Lösungsmethode, die einige grundlegende Eigenschaften der Arithmetik demonstriert:

Zusatz ist assoziativ:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

Zusatz ist kommutativ:

# a + b = b + a #

Multiplikation ist links und rechts über Addition verteilt:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Daher finden wir:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (nach Assoziativität)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (durch Kommutativität)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (nach Assoziativität)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (nach Assoziativität)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (durch rechte Verteilbarkeit zweimal)

# = 8x ^ 2 + 9x #