Wofür werden Fakultäten verwendet? + Beispiel

Antworten:

Viele Dinge in verschiedenen Bereichen der Mathematik.

Erläuterung:

Hier einige Beispiele:

Wahrscheinlichkeit (Kombinatorik)

Wenn eine faire Münze zehnmal geworfen wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit genau #6# Köpfe

Antworten: #(10!)/(6! 4! 2^10)#

Serien für Sin-, Cos- und Exponentialfunktionen

#sin (x) = x - x ^ 3 / (3!) + x ^ 5 / (5!) -x ^ 7 / (7!) + … #

#cos (x) = 1 - x ^ 2 / (2!) + x ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + x ^ 4 / (4!) + … #

Taylor-Serie

#f (x) = f (a) / (0!) + (f '(a)) / (1!) (xa) + (f' '(a)) / (2!) (xa) ^ 2 + (f '' '(a)) / (3!) (xa) ^ 3 + … #

Binomische Erweiterung

# (a + b) ^ n = ((n), (0)) a ^ n + ((n), (1)) a ^ (n-1) b + ((n), (2)) a ^ (n-2) b ^ 2 + … + ((n), (n)) b ^ n #

woher # ((n), (k)) = (n!) / (k! (n-k)!) #

Wofür werden Aphorismen verwendet? + Beispiel

Ein Aphorismus ist ein kurzer Satz oder Satz, der eine Meinung ausdrückt oder eine Weisheit aussagt. Damit ist ein Aphorismus nur eine verkürzte Art, etwas zu sagen, was näher erklärt werden könnte. Zum Beispiel könnte jemand sagen "Wenn es nicht kaputt ist, reparieren Sie es nicht" anstatt zu sagen: "Ich denke nicht, dass wir das reparieren sollten, weil ich nicht sehe, wie es notwendig ist."

Wofür werden parametrische Gleichungen verwendet? + Beispiel

Parametrische Gleichungen sind nützlich, wenn eine Position eines Objekts in Bezug auf die Zeit t beschrieben wird. Schauen wir uns ein paar Beispiele an. Beispiel 1 (2-D) Wenn sich ein Teilchen entlang einer Kreisbahn mit dem Radius r bewegt, der um (x_0, y_0) zentriert ist, kann seine Position zum Zeitpunkt t durch parametrische Gleichungen wie beschrieben werden: {(x (t) = x_0 + rcost) ), (y (t) = y_0 + rsint):} Beispiel 2 (3-D) Wenn ein Partikel entlang eines Spiralpfads mit dem Radius r entlang der z-Achse ansteigt, kann seine Position zum Zeitpunkt t durch Parameter beschrieben werden Gleichungen wie: {(x (t) =

Wofür werden pluripotente Stammzellen verwendet? + Beispiel

Entwicklung / Regeneration verstehen, Organe (Oids) erzeugen, Krankheitsmodelle erstellen, Tissue Engineering. Per Definition ist eine Zelle, die "pluripotent" ist, eine Zelle, die in jeden Zelltyp differenzieren kann. Dazu gehören Zellen des Ektoderms, Mesoderms und Endoderms. Embryonale Stammzellen (ESCs) sind wahrscheinlich die einzigen wirklich pluripotenten Zellen, die natürlicherweise existieren. Es ist jedoch möglich, pluripotente Stammzellen durch eine als "induzierte Pluripotenz" (iPSCs) bekannte Technik zu "erzeugen", indem bestimmte Gene, die für pluripotente Zel