Berechnung des Radius eines Sterns 100-mal größer als unsere Sonne?

Antworten:

Siehe unten:

Erläuterung:

Ich werde einige fiktive Werte angeben, nur damit wir einen Einblick in die Sache bekommen.

Nehmen wir an, die Oberflächentemperatur unserer Sonne beträgt 10, die Oberflächentemperatur des größeren Sterns - der rote Riese, der sich aus der Hauptsequenz gebildet hat - hat eine Temperatur von 0,2. davon- 2.

Wir können auch sagen, dass der Radius unserer Sonne 10 und der Radius des Roten Riesen 1000 beträgt. (100-mal mehr)

Mit der Gleichung:

# L = SigmaAT ^ 4 #

# Sigma #= Die Stefan-Boltzmann-Konstante# 5.67 mal 10 ^ -8 #

Wir können die Konstante jedoch ignorieren, da uns nur ein Verhältnis dieser Werte interessiert.

#L_ (S nu) = 4pi (10) ^ 2 mal 10 ^ 4 = 1,26 mal 10 ^ 7 #

# L_ (St a r) = 4 pi (1000) ^ 2 mal 2 ^ 4 ca. 2,01 mal 10 ^ 8 #

# (2,01 mal 10 ^ 8) / (1,26 mal 10 ^ 8) ca. 16 #

Der neu gebildete rote Riesenstern ist also fast 16-mal leuchtender als die Sonne. Dies ist auf die vergrößerte Oberfläche des Sterns aufgrund des massiv vergrößerten Radius zurückzuführen.

Eine kleine Randbotschaft:

Es gibt eine Gleichung, die zum Vergleich der Radien, der Temperatur und der Leuchtkraft von Hauptreihensternen hilfreich sein kann. Da rote Riesen nicht auf der Hauptsequenz stehen, kann sie hier nicht verwendet werden. Wenn Sie jedoch auf eine Frage stoßen, in der Sie gefragt werden, ob der Radius, die Leuchtkraft oder die Temperatur bei den anderen beiden angegeben werden sollen, können Sie sie den Eigenschaften der Sonne zuordnen:

#r_ (s ta) / (r_ (sonne)) = sqrt (L_ (s ta)) / L_ (sonne)) mal (T_ (sonne) / (T_ (s ta))) ^ 2 #

(Ich weiß, es ist keine Schönheit zum Anschauen- aber es funktioniert)

Woher #X_ (Sonne) # ist der Radius, die Temperatur und die Helligkeit der Sonne. Diese Werte werden nicht oft in numerischen Werten angegeben, aber diese Gleichung ist gut geeignet, wenn sie aufgefordert wird, z. B. den Radius eines Sterns in Sonnenradien zu ermitteln, vorausgesetzt, dass ein Stern doppelt so hell ist und die fünffache Temperatur der Sonne hat.

Daher:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s ta)) / (r_ (sonne)) = sqrt ((2L_ (sonne)) / L_ (sonne)) mal (T_ (sonne) / (5T_ (son))) ^ 2 #

(stornieren Sie die allgemeinen Bedingungen)

# (r_ (s ta)) / (r_ (Sonne)) = sqrt (2) mal (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) ca. 0,057 r_ (s u n) #

(beide Seiten durch 0,0057 teilen)

# 17.5r_ (s t a r) approx r_ (s u n) #

Der Radius des Sterns ist also fast 17,5-mal so groß wie der der Sonne.

Hoffentlich finden Sie diese Informationen nützlich!

Die Bereiche der beiden Zifferblätter haben ein Verhältnis von 16:25. Wie ist das Verhältnis des Radius des kleineren Zifferblatts zum Radius des größeren Ziffernblatts? Wie groß ist der Radius des größeren Zifferblattes?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Die Höhe eines Kreiszylinders eines gegebenen Volumens variiert umgekehrt wie das Quadrat des Radius der Basis. Um wie viel größer ist der Radius eines Zylinders mit 3 m Höhe als der Radius eines Zylinders mit 6 m Höhe bei gleichem Volumen?

Der Zylinderradius von 3 m Höhe ist 2 mal größer als der von 6 m hohen Zylindern. H_1 = 3 m sei die Höhe und r_1 der Radius des 1. Zylinders. Sei h_2 = 6m die Höhe und r_2 der Radius des 2. Zylinders. Das Volumen der Zylinder ist gleich. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 oder h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 oder (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 oder r_1 / r_2 = sqrt2 oder r_1 = sqrt2 * r_2 Der Radius des Zylinders von 3 m hoch ist um das 2-fache höher als das eines 6 m hohen Zylinders [Ans]

Was sind die signifikanten Unterschiede zwischen dem Leben und dem späteren Schicksal eines massiven Sterns und eines durchschnittlich großen Sterns wie der Sonne?

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