Antworten:
Scheitelpunkt ist (-4,4)
Erläuterung:
# y = x ^ 2 + 8x + 20 #
Dies kann auch geschrieben werden als
y = # x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 #
die weiter vereinfacht werden kann in
y = # (x + 4) ^ 2 + 4 # …….. (1)
Wir wissen das, #y = (x-h) ^ 2 + k # wo der Scheitelpunkt ist (h, k)
Vergleich der beiden Gleichungen, die wir als (-4,4) erhalten
Graph {x ^ 2 + 8x +20 -13,04, 6,96, -1,36, 8,64}
Antworten:
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Erläuterung:
Die Scheitelpunktform ist: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
wann # (h, k) # ist der Scheitelpunkt der Parabel # ax ^ 2 + bx + c #
# h = -b / (2a) #, # k = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) #.
Jetzt: # y = x ^ 2 + 8x + 20rArrh = -8 / 2 = -4 # und #k = - (64-4 * 1 * 20) / (4 * 1) = 4 #
dann ist die Scheitelpunktform: # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Zweite Methode:
# y = x ^ 2 + 8x + 20rArr y-20 = x ^ 2 + 8xrArr #
# y-20 + 16 = x ^ 2 + 8x + 16rArr y-4 = (x + 4) ^ 2rArr #
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
