Wie drückt man (x² + 2) / (x + 3) in Teilfraktionen aus?

Antworten:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Erläuterung:

weil der obere quadratische und der untere linear ist, suchen Sie nach etwas oder der Form

# A / 1 + B / (x + 3) #, wurden #EIN# und # B # werden beide lineare Funktionen von sein # x # (wie 2x + 4 oder ähnlich).

Wir wissen, dass ein Grund eins sein muss, da x + 3 linear ist.

Wir fangen mit an

# A / 1 + B / (x + 3) #.

Wir wenden dann Standard-Fraktionsadditionsregeln an. Wir müssen dann zu einer gemeinsamen Basis gelangen.

Dies ist wie bei numerischen Brüchen #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

# A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3} #.

So bekommen wir automatisch die Unterseite.

Jetzt setzen wir uns # A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 #

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 #

#EIN# und # B # sind lineare Ausdrücke also die # x ^ 2 # muss kommen #Axt#.

Lassen # Axt = x ^ 2 # #=># # A = x #

Dann

# 3A + B = 2 #

Ersetzen # A = x #gibt

# 3x + B = 2 #

oder

# B = 2-3x #

im Standard von diesem ist # B = -3x + 2 #.

Alles zusammen haben wir

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Julie gibt 5,62 $ im Laden aus. Micah gibt fünfmal so viel aus wie Julie. Jeremy gibt $ 6,72 mehr aus als Micah. Wie viel Geld gibt jeder aus?

Julie gibt 5,62 $ aus; Micah: 28,10 $; Jeremy: 34,82 $ Julie gibt 5,62 $ aus; Micah gibt 5,62 * 5 = 28,10 $ aus Jeremy gibt 28,10 + 6,72 = 34,82 $ aus [Ans]

Wie drückt man f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2 theta aus, wenn man die nichtexponentiellen trigonometrischen Funktionen berücksichtigt?

Siehe unten f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + annullieren (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Wie drückt man (-2x-3) / (x ^ 2-x) in Teilfraktionen aus?

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x Wir beginnen mit {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Zuerst berechnen wir die Unterseite, um {-2 * x-3} / {x (x-1)} zu erhalten. Wir haben ein Quadrat an der Unterseite und eine Linie an der Oberseite. Dies bedeutet, dass wir etwas mit der Form A / {x-1} + B / x suchen, wobei A und B reelle Zahlen sind. Beginnend mit A / {x-1} + B / x verwenden wir Bruchadditionsregeln, um {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x) zu erhalten -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} Wir setzen dies gleich unserer Gleichung {(A + B) xB} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)}. Daraus können wir sehen, dass A +