Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 8 kg ist gegeben durch v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Was ist der Impuls, der bei t = (3 pi) / 4 an das Objekt angelegt wird?

Antworten:

Bitte sehen Sie die Erklärung …

Erläuterung:

Dies ist ein schlecht gestelltes Problem. Ich sehe eine Menge Fragen, die fragen, was der Impuls ist, der zu einem bestimmten Zeitpunkt auf ein Objekt angewendet wird. Sie können über die Kraft sprechen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt angewendet wird. Wenn wir jedoch über Impulse sprechen, wird dies immer für ein Zeitintervall und nicht für einen Moment definiert.

Durch Newtons zweites Gesetz, Macht: # vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Größe der Kraft: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) mal (3 cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32,97 N #

Impuls: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # ist für das Zeitintervall definiert # Delta t = t_f-t_i #. Es macht also keinen Sinn, sofort über den Impuls zu sprechen.

Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Was ist der Impuls, der auf das Objekt bei t = (7 pi) / 12 angewendet wird?

Ich fand 25.3Ns, aber überprüfe meine Methode .... Ich würde die Definition von Impuls verwenden, aber in diesem Fall sofort: "Impuls" = F * t wobei: F = Kraft t = Zeit, zu der ich den obigen Ausdruck als neu anordnen möchte : "Impulse" = F * t = ma * t Um die Beschleunigung zu finden, muss ich die Steigung der Funktion ermitteln, die Ihre Geschwindigkeit beschreibt, und sie zum gegebenen Zeitpunkt auswerten. Also: v '(t) = a (t) = 2 cos (2 t) -9 sin (9 t) bei t = 7/12 p a (7/12 p) = 2 cos (2 * 7/12 p) -9 sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Also der Impuls: "Impuls" = F *

Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 8 kg ist gegeben durch v (t) = sin 4 t + cos 13 t. Was ist der Impuls, der bei t = (3 pi) / 4 an das Objekt angelegt wird?

Bar J = 5.656 "Ns" bar J = int F (t) * dt F = m * a = m * (dv) / (dt) bar J = int m * (dv) / (dt) * dt bar J = m int dvdv = (4cos4t -13sin13t) * dt bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m (sin4t + cos13t) bar J = 8 (sin4 · 3pi / 4 + cos13 · 3pi / 4) bar J = 8 * (0 + 0,707) bar J = 8 * 0,707 bar J = 5,656 "Ns"

Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 8 kg ist gegeben durch v (t) = sin 5 t + cos 3 t. Was ist der Impuls, der bei t = (3 pi) / 4 an das Objekt angelegt wird?

11.3137 kg.m // s Der Impuls kann als Impulsänderung wie folgt angegeben werden: I (t) = Fdt = mdv. daher ist I (t) = mdv = md / dt (sin5t + cos3t) = 8 (5cos5t-3sin3t) = 40cos5t-24sin3t daher I ((3pi) / 4) = 40cos ((5 * 3pi) / 4) -24sin (( 3 * 3pi) / 4) = 40 / sqrt2-24 / sqrt2 = 16 / sqrt2 11.3137 kg.m // s