Antworten:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Erläuterung:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Antworten:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
Erläuterung:
Methode 1: Kalkülansatz
Scheitelpunkt ist, wo der Gradient der Kurve 0 ist.
Deshalb finden # frac {dy} {dx} #
# frac {dy} {dx} = 4x + 6 #
Gleich mit 0, so dass:
# 4x + 6 = 0 #
Lösen für # x #, #x = - frac {3} {2} #
Lassen #x = - frac {3} {2} # also in die ursprüngliche Funktion
# y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- frac {3} {2}) + 4 #
#y = - frac {1} {2} #
Methode 2: Algebraischer Ansatz.
Füllen Sie das Quadrat aus, um die Wendepunkte zu finden, die auch als Scheitelpunkt bezeichnet werden.
# y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} +2 #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2} #
Beachten Sie hierbei, dass Sie BEIDE Begriffe mit 2 multiplizieren müssen, da 2 der gemeinsame Faktor war, den Sie aus dem gesamten Ausdruck herausgenommen haben!
Daher können die Wendepunkte so erfasst werden
#x = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2} #
Daher Koordinaten:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
