Antworten:
# y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # mit Scheitelpunkt bei #(3,-4)#
Erläuterung:
Die allgemeine Scheitelpunktform ist
#color (weiß) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # mit Scheitelpunkt bei # (a, b) #
Gegeben # y = x ^ 2-6x + 5 #
Wir können "das Quadrat vollenden"
#Farbe (weiß) ("XXX") y = x ^ 2-6Farbe (rot) (+ 3 ^ 2) + 5Farbe (rot) (- 3 ^ 2) #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 #
Antworten:
# y = (x-3) ^ 2-4 #
Erläuterung:
Um die Scheitelpunktform der Gleichung zu finden, müssen wir das Quadrat ausfüllen:
# y = x ^ 2-6x + 5 #
# y = (x ^ 2-6x) + 5 #
Bei der Fertigstellung des Quadrats müssen wir sicherstellen, dass das eingeklammerte Polynom ein Trinom ist. So # c # ist # (b / 2) ^ 2 #.
# y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Multiplizieren #-9# bis zum #ein# Wert von #1# bringen #-9# außerhalb der Klammern.
# y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #
# y = (x-3) ^ 2-4 #
#:.#ist die Scheitelpunktform # y = (x-3) ^ 2-4 #.
