Was ist die Diskriminante von 3x ^ 2 + 6x = 2?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Zuerst müssen wir die Gleichung in quadratische Standardform umschreiben:

# 3x ^ 2 + 6x - Farbe (rot) (2) = 2 - Farbe (rot) (2) #

# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #

Die quadratische Formel lautet:

Zum # ax ^ 2 + bx + c = 0 #die Werte von # x # Welches sind die Lösungen für die Gleichung sind gegeben durch:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Die Unterscheidung ist der Teil der quadratischen Gleichung innerhalb des Radikals: #Farbe (blau) (b) ^ 2 - 4Farbe (rot) (a) Farbe (grün) (c) #

Wenn die Diskriminierung lautet:

- Positiv, Sie erhalten zwei echte Lösungen

- Null erhalten Sie nur eine Lösung

- Negativ erhalten Sie komplexe Lösungen

Um die Diskriminante für dieses Problem zu finden, ersetzen Sie:

#Farbe (rot) (3) # zum #Farbe (rot) (a) #

#Farbe (blau) (6) # zum #Farbe (blau) (b) #

#color (grün) (- 2) # zum #Farbe (grün) (c) #

#Farbe (blau) (6) ^ 2 - (4 * Farbe (rot) (3) * Farbe (grün) (- 2)) => #

#36 - (-24) =>#

#36 + 24 =>#

#60#

Da die Diskriminierung positiv ist, gibt es zwei echte Lösungen für dieses Problem.