Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Antworten:

Vetex ist bei #(3, 7)# und Symmetrieachse ist # x = 3; #

Erläuterung:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 oder y = - (x ^ 2-6x) - 2 # oder

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # oder

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Dies ist eine Scheitelpunktform der Gleichung

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # Scheitelpunkt hier # h = 3, k = 7 #

Daher ist vetex bei # (h, k) oder (3, 7) #

Symmetrieachse ist # x = h oder x = 3; #

Graph {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Antworten:

# x = 3 "und" (3,7) #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #

# "ist ein Multiplikator" #

# • "wenn" a> 0 ", dann wird der Graph geöffnet" #

# • "Wenn" a <0 ", dann wird der Graph geöffnet" #

# "drücken Sie y in Vertex-Form mit der Methode" Farbe (blau) "aus, die das Quadrat ausfüllt" #

# • "Koeffizient von" x ^ 2 "Term muss 1 sein" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des x-Terms") ^ 2 "bis" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6Farbe (rot) (+ 9) Farbe (rot) (- 9) +2) #

#color (weiß) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (rot) "in Vertexform" #

#rArrcolor (Magenta) "Scheitelpunkt" = (3,7) #

# "da" a <0 ", dann ist die Parabel vertikal und öffnet sich" #

# "Die Symmetrieachse ist vertikal und verläuft durch das" #

# "Scheitelpunkt mit Gleichung" x = 3 #

Graph {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,05) = 0 -20, 20, -10, 10}