Was ist die Konstante der Verhältnismäßigkeit? + Beispiel

Was ist die Konstante der Verhältnismäßigkeit? + Beispiel
Anonim

Das Verhältnis zwischen zwei Größen wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet. Wenn es stimmt, dass eine gewisse Menge # x # ändert sich, wenn Sie eine andere Menge ändern # y # dann gibt es eine Konstante der Verhältnismäßigkeit # k # was verwendet werden kann, um die beiden mathematisch miteinander in Beziehung zu setzen.

#x = ky #

Wenn ich den Wert von kenne # y #Ich kann den Wert von berechnen # x #. Wenn der Wert von # y # verdoppelt, dann weiß ich, dass der Wert von # x # wird sich auch verdoppeln.

Diese Frage wird im Zusammenhang mit dem Stefans'schen Gesetz gestellt, bei dem die beiden in Beziehung stehenden Mengen die pro Flächeneinheit abgestrahlte Energie sind (#j ^ * #) und die Temperatur (# T #). Sie beziehen sich nicht direkt auf das mathematische Beispiel oben.Stattdessen variiert die abgestrahlte Gesamtenergie als vierte Potenz der Temperatur.

# j ^ * = Sigma * T ^ 4 #

Die Konstante der Verhältnismäßigkeit # Sigma # ist der Wert, der die beiden miteinander verbindet. Der Wert kann angezeigt werden, um von mehreren anderen grundlegenden Konstanten abgeleitet zu werden. Es hängt mit der Lichtgeschwindigkeit zusammen (# c #), Boltzmanns Konstante (# k #), Plancks Konstante (# h #), und #Pi#.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5,670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #