Was ist die Periode von f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

Was ist die Periode von f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?
Anonim

Antworten:

# 12pi #

Erläuterung:

Die Periode von #tan ktheta # ist # pi / k #

und der Zeitraum von #cos ktheta # ist # (2pi) / k #.

Also hier

die getrennten Zeiträume der beiden Begriffe in #f (Theta) # sind

# (12pi) / 5 und 3pi #.

Zum #f (Theta) #ist die Periode P so, dass #f (Theta + P) = f (Theta) #,

Beide Begriffe werden periodisch und P ist der kleinste mögliche, z

Wert.

Leicht, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Beachten Sie, dass zur Verifizierung

#f (Theta + P / 2) = f (Theta + 6pi) # ist nicht #f (Theta) #, wohingegen

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #