Antworten:
Erläuterung:
Die mittlere Zahl der drei aufeinander folgenden ungeraden Zahlen sei
Daher werden die anderen beiden Zahlen sein
und die anderen beiden Zahlen sind
Antworten:
33,35,37
Erläuterung:
Lassen Sie uns zunächst die unbekannten Zahlen sagen
Wir können es so darstellen, weil die Frage sagt, dass sie es sind aufeinander folgende ungerade Zahlen, und per Definition unterscheiden sie sich jedes Mal um 2
Wenn wir diese Begriffe zusammenfassen, können wir lösen
Jetzt haben wir
Die Summe von zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 1344. Wie finden Sie die beiden Ganzzahlen?
Die beiden ungeraden Ganzzahlen sind 671 und 673. Wenn n die kleinere der zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen darstellt, dann ist n + 2 die größere Zahl. Man sagt uns Farbe (weiß) ("XXX") (n) + (n + 2) = 1344 Farbe (weiß) ("XXX") rarr2n + 2 = 1344 Farbe (weiß) ("XXX") rarr2n = 1342 Farbe (Weiß) ("XXX") = 671 und Farbe (Weiß) ("XXX") n + 2 = 673
Die Summe von vier aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist drei Mal mehr als das 5-fache der kleinsten der Ganzzahlen. Wie lauten die Ganzzahlen?
N -> {9,11,13,15} color (blue) ("Erstellen der Gleichungen") Sei der erste ungerade Term n Sei die Summe aller Terme gleich s Dann wird der Term 1-> n der Term 2-> n +2 Term 3-> n + 4 Term 4-> n + 6 Dann s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Da s = 3 + 5n ist .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) bis (2) und damit das Variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Sammeln von Gleichungen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^