Wie verwenden Sie die Quotientenregel, um (4x - 2) / (x ^ 2 + 1) zu unterscheiden?

Antworten:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Erläuterung:

Der Differentialkoeffizient eines Bruchs ist gegeben durch (Nenner * Diff. Koeffizient von Zähler - Zähler * Diff. Koeffizient von Nenner) / Nenner ^ 2

Hier DC des Nenners = 2x

und DC des Zählers = 4

Substitution bekommen wir

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Ausbau bekommen wir # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Vereinfachend bekommen wir

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

dh # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Hoffe es ist klar