Ein pharmazeutisches Unternehmen behauptet, dass ein neues Medikament bei 70% der Patienten erfolgreich arthritische Schmerzen lindern kann. Angenommen, die Behauptung ist korrekt. Das Medikament wird an 10 Patienten verabreicht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 8 oder mehr Patienten eine Schmerzlinderung erfahren?

Ein pharmazeutisches Unternehmen behauptet, dass ein neues Medikament bei 70% der Patienten erfolgreich arthritische Schmerzen lindern kann. Angenommen, die Behauptung ist korrekt. Das Medikament wird an 10 Patienten verabreicht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 8 oder mehr Patienten eine Schmerzlinderung erfahren?
Anonim

Antworten:

#0.3828~~38.3%#

Erläuterung:

#P "k bei 10 Patienten wird entlastet" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "mit" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(Kombinationen)" #

# "(Binomialverteilung)" #

# "Also für k = 8, 9 oder 10 haben wir:" #

#P "Mindestens 8 von 10 Patienten werden entlastet" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#