Antworten:
Scheitel: #(-2,17)#
Erläuterung:
Unser Ziel ist es, die gegebene Gleichung in "Scheitelpunktform" umzuwandeln:
#color (weiß) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # mit Scheitelpunkt bei # (a, b) #
Gegeben
#Farbe (weiß) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Extrahieren Sie die # m # Faktor
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Füllen Sie das Quadrat aus:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (Farbe (blau) (- 2)) (x ^ 2 + 4xFarbe (blau) (+ 4)) + 9Farbe (rot) (+ 8) #
Schreibe das neu # x # Ausdruck als binomisches Quadrat
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Konvertieren Sie das quadrierte Binom in Form # (x-a) #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
Das ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt an #(-2,17)#
Graph {-2x ^ 2-8x + 9 -16,13, 15,93, 6, 22,01}
