Antworten:
In der Vertexform lautet die Gleichung der Parabola # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Erläuterung:
Um eine Parabel in Standardform in eine Scheitelpunktform umzuwandeln, müssen Sie einen quadratischen binomialen Term (d. H. # (x-1) ^ 2 # oder # (x + 6) ^ 2 #).
Diese quadrierten binomischen Ausdrücke - take # (x-1) ^ 2 #zum Beispiel - (fast) immer zu erweitern # x ^ 2 #, # x #und konstante Bedingungen. # (x-1) ^ 2 # expandiert zu sein # x ^ 2-2x + 1 #.
In unserer Parabel:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
Wir haben einen Teil, der dem Ausdruck ähnelt, den wir zuvor geschrieben haben: # x ^ 2-2x + 1 #. Wenn wir unsere Parabel neu schreiben, können wir diesen quadrierten Binomialausdruck "rückgängig machen":
# y = x ^ 2-2x + 6 #
#Farbe (Weiß) y = Farbe (Rot) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#Farbe (Weiß) y = Farbe (Rot) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Dies ist unsere Parabel in Scheitelform. Hier ist der Graph:
Graph {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
