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Erläuterung:
Es ist möglich, zwei Zahlen aufzulösen, da zwei Bedingungen gegeben sind. Die Summe sollte 18 und nicht 8 sein
Wenn eine Zahl x ist, dann ist die andere 18-x
Durch die gegebene Bedingung
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Also ist eine Nr. 11 und eine andere ist 7
Ist die Korrektur in Ordnung?
Intim, pl
Die Summe der Quadrate zweier natürlicher Zahlen ist 58. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 40. Wie lauten die beiden natürlichen Zahlen?
Die Zahlen sind 7 und 3. Wir lassen die Zahlen x und y sein. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Dies lässt sich leicht mit der Eliminierung lösen, wobei wir feststellen, dass das erste y ^ 2 positiv und das zweite negativ ist. Wir bleiben übrig mit: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Da jedoch angegeben wird, dass die Zahlen natürlich sind, heißt das größer als 0, x = + 7. Nun wird nach y aufgelöst, wir bekommen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hoffentlich hilft das!
Die Summe zweier Zahlen ist 18 und die Summe ihrer Quadrate ist 170. Wie finden Sie die Zahlen?
7 und 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x ersetzt y in b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Jetzt müssen Sie nur noch die quadratische Form verwenden: x = (36 + -sqrt (36.) ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + - Quadrat (1296-1232)) / (4) x = (36 + - Quadrat (64)) / (4) = ( 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 oder x = (36-8) / 4 x = 11 oder x = 7 und y = 18-11 = 7 oder y = 18-7 = 11 Die Zahlen sind also 7 und 11
Die Summe zweier Zahlen ist 25 und die Summe ihrer Quadrate ist 313. Wie finden Sie die Zahlen?
12 und 13 seien die beiden Zahlen a und b, So sei a + b = 25 und a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Nun sei a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab also 313 = 625-2ab so, ab = 156 Nun ist (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab oder (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Also ist (ab) = _- ^ + 1 Also haben wir a + b = 25 und ab = _- ^ + 1 Wenn wir beide lösen, erhalten wir a = 13.b = 12 und a = 12, b = 13 Die Zahlen sind also 12 und 13