Wie schreibt man die komplexe Zahl in trigonometrischer Form 3-3i?

Wie schreibt man die komplexe Zahl in trigonometrischer Form 3-3i?
Anonim

Antworten:

In der trigonometrischen Form haben wir: # 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) #

Erläuterung:

Wir haben

3-3i

3 als üblich herausnehmen haben wir 3 (1-i)

Jetzt multiplizieren und tauchen mit # sqrt2 # wir bekommen 3 # sqrt2 #(1/ # sqrt2 #- ich/ # sqrt2 #)

Nun müssen wir das Argument der gegebenen komplexen Zahl finden, die tan ist (1 /# sqrt2 #/(-1/# sqrt2 #)) whixh kommt heraus -#Pi#/ 4. Da der Sin-Anteil negativ ist, aber der Cos-Anteil positiv ist, liegt er im Quadranten 4, was darauf schließen lässt, dass das Argument ist # -pi / 4 #.

Daher

# 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) # ist die Antwort.

Ich hoffe es hilft!!