Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = x ^ 2 + 5x-7?

Antworten:

Scheitel #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Symmetrieachse# rArr x = -5 / 2 #

Methode 1-

Der Graph von # y = x ^ 2 + 5x-7 # ist -

Graph {x ^ 2 + 5x-7 -26,02, 25,3, -14,33, 11,34}

Gemäß dem obigen Diagramm können wir den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse des obigen Diagramms finden.

Scheitel #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Symmetrieachse# rArr x = -5 / 2 #
Methode 2

Überprüfen Sie die Ableitung der Funktion.

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

#y '= dy / dx = 2x + 5 #

Die Ableitung der Funktion ist an ihrem Scheitelpunkt Null.

#y '= 2x + 5 = 0 #

# x = -5 / 2 #

Lege das # x = -5 / 2 # in der Funktion, um den Wert der Funktion an zu erhalten # x = -5 / 2 #.

# y = 25 / 4-25 / 2-7 #

# y = (25-50-28) / 4 #

#y = -53 / 4 #

Scheitel #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Symmetrieachse# rArr x = -5 / 2 #

Die angegebene Funktion ist eine quadratische Funktion.

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

Der Scheitelpunkt der Parabel der quadratischen Funktion # = (-b / (2a), -D / (4a)) #

#= (-5/(2), -53/(4))#

Symmetrieachse# rArr x = -5 / 2 #