Die kinetische Energie eines Objekts mit einer Masse von 2 kg ändert sich über 4 s konstant von 8 J auf 136 J. Was ist der Impuls auf das Objekt in 1 s?

Antworten:

#vec J_ (0 bis 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s

Erläuterung:

Ich denke, bei der Formulierung dieser Frage stimmt etwas nicht.

Mit Impulse als definiert

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec Punkt p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

dann der Impuls auf dem Objekt bei t = 1 ist

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Es kann sein, dass Sie das wollen Gesamtimpuls angelegt zum #t in 0,1 # welches ist

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad Stern #

Zu bewerten #Star# dass wir das merken ob die Änderungsrate der kinetischen Energie # T # ist konstant, dh:

# (dT) / (dt) = const #

dann

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 impliziert Beta = 8 #

#T (4) = 136 = alpha (4) + 8 impliziert alpha = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Jetzt #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) hat p #

und

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) hat p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s