Was ist ((2x ^ 0 * 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3?

Was ist ((2x ^ 0 * 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3?
Anonim

Antworten:

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Erläuterung:

# ((2x ^ 0. 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

Schon seit # x ^ 0 = 1 # wir bekommen

# ((2 (1). 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) / (y ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) (y ^ 4)) ^ - 3 #

# = (4x ^ 2y ^ 4) ^ - 3 #

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Antworten:

# 1 / (64x ^ 6y ^ 12) #

Erläuterung:

Hier gibt es eine Reihe von Indexgesetzen.

Kein Gesetz ist wichtiger als ein anderes. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den Ausdruck zu vereinfachen.

# ((2x ^ 0xx 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 "Suchen Sie zuerst nach den offensichtlichen Gesetzen" #

=# ((2farbig (rot) (x ^ 0) xx 2farbig (blau) (x ^ 3)) / (Farbe (blau) (x) y ^ -4)) ^ - 3 "" Farbe (rot) (x ^ 0 = 1), Farbe (blau) (x ^ 3 / x = x ^ 2) #

=# ((2xxcolor (rot)) (1) xx2color (blau) (x ^ 2)) / y ^ -4) ^ (- 3) #

=# (Farbe (grün) (2xx2x ^ 2) / Farbe (orange) (y ^ -4)) ^ Farbe (Magenta) (-3) (a / b) ^ - m = (b / a) ^ (+ m) #

=# (Farbe (orange) (y ^ -4) / Farbe (grün) (2xx2x ^ 2)) ^ Farbe (Magenta) 3 #

=# (1 / (2xx2x ^ 2Farbe (orange) (y ^ 4))) ^ 3 "" Farbe (orange) (x ^ -1 = 1 / x) #

=# (1 / (4x ^ 2y ^ 4)) ^ Farbe (rot) 3 #

=#Farbe (rot) (1 / (64x ^ 6y ^ 12)) #