Antworten:
x = #5/2# oder #1#
Erläuterung:
Beginnen Sie mit der Vereinfachung Ihrer Gleichung, indem Sie eine 3 ausrechnen:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Diese Gleichung kann nicht mit ganzen Zahlen berücksichtigt werden, daher sollten Sie die quadratische Formel verwenden:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, wissend, dass # ax ^ 2 + bx + c #
So jetzt:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + - Quadrat (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + - Quadrat (49-40)) / (4) #
# (7 + - Quadrat (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# oder #4/4#=
#5/2# oder #1#
x = #5/2# oder #1#
Antworten:
# x = 21/12 + -Quadrat (54/96) #
Erläuterung:
Um das Quadrat zu vervollständigen, verschieben Sie den letzten Term (Term ohne # x #) auf die andere Seite der Gleichung
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Dann möchten Sie ein Stück finden, mit dem Sie ein quadratisches Quadrat auf der linken Seite finden können
d.h. # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
oder
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
In dieser Gleichung # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # so wie # x = a # Wir wissen das # 2b = -21 / 6 # um das Quadrat zu vervollständigen, brauchen wir nur # b ^ 2 # also wenn wir halb und viereckig sind # 2b # wir werden es so bekommen # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Wenn wir diesen Begriff also auf beiden Seiten hinzufügen, erhalten wir
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Nun kann die linke Seite lediglich vereinfacht werden # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Finden Sie ein gemeinsames Vielfaches für 16 und 6 und fügen Sie sie zusammen
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Quadratwurzel auf beiden Seiten
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -Quadrat (54/96) #
