Der Wiederverkaufswert eines Lehrbuchs sinkt mit jedem Vorbesitzer um 25%. Ein neues Lehrbuch kostet 85 US-Dollar. Welche Funktion stellt den Wiederverkaufswert des Lehrbuchs nach x Besitzern dar?

Antworten:

Es ist nicht linear. Es ist eine Exponentialfunktion.

Erläuterung:

Wenn ein neues Buch $ 85 wert ist, dann verwendet einmal Buch $ 63,75.

Verwendet zweimal Buch im Wert von 47,81 $

Verwendet dreimal Buch im Wert von 35,86 $

usw.

Nun ist deine Gleichung (ich habe dies mit Microsoft Excel berechnet)

# Wert = 85 * exp (-0,288 * x) #

x steht für die Besitzernummer. Zum Beispiel kauft der fünfte Besitzer des Buches dieses Buch

# Wert = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Wert = $ 20,14 #

usw.

Antworten:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Woher # N_x # ist der #x ^ ("th") # neuer Preis

Erläuterung:

Lassen Sie neue Kosten nach jedem Verkauf sein # N #

#Farbe (blau) ("erste Abschreibung") #

Die erste Reduktion ist:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Das ist das Gleiche wie:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Zweite Abschreibung") #

Festlegen als # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "erste abwertung" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "zweite Abwertung" #

Aber # a = $ 85 (1-25 / 100) # geben

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "zweite Abwertung" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dieser Vorgang wird für jede nachfolgende Abschreibung wiederholt.

So für # x # Verkäufe haben wir:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Beispiel - Set" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = 85 (0,75) ^ 5 = 20,17 $ # auf 2 Dezimalstellen

Miranda braucht 0,5 Stunden, um morgens zur Arbeit zu fahren, aber abends benötigt sie 0,75 Stunden, um von der Arbeit nach Hause zu fahren. Welche Gleichung stellt diese Informationen am besten dar, wenn sie mit einer Geschwindigkeit von Meilen pro Stunde zur Arbeit fährt und mit einer Geschwindigkeit von 0 nach Hause fährt?

Keine Gleichungen zu wählen, also habe ich dich zu einer gemacht! Wenn Sie 0,5 Stunden bei R mph fahren, erhalten Sie eine Entfernung von 0,5 Meilen. Wenn Sie 0,75 Stunden bei v mph fahren, erhalten Sie eine Entfernung von 0,75 Meilen. Angenommen, sie geht den gleichen Weg zur und von der Arbeit, so dass sie die gleiche Anzahl von Meilen zurücklegt, dann 0,5r = 0,75 V

Zehn Tassen eines italienischen Restaurantdressings werden hergestellt, indem Olivenöl, das 1,50 USD pro Tasse kostet, mit Essig gemischt wird, das 0,25 USD pro Tasse kostet. Wie viele Tassen von jedem werden verwendet, wenn die Mischung $ .50 pro Tasse kostet?

Die Mischung enthält 2 Tassen Olivenöl und 8 Tassen Essig. Die Mischung enthält x Tassen Olivenöl. Dann enthält die Mischung (10-x) Tassen Essig. Durch gegebene Bedingung ist x * 1,5 + (10-x) * 0,25 = 10 * 0,5 oder x (1,5-0,25) = 5 (10 * 0,25) oder 1,25x = 2,5 oder x = 2,5 / 1,25 = 2; 10-x = 10-2 = 8 Daher enthält die Mischung 2 Tassen Olivenöl und 8 Tassen Essig. [ANS]

Ein Lehrbuch wiegt auf der Erde 58,8 N. Was ist die Masse des Lehrbuchs?

Das Lehrbuch hat eine Masse von 5,99 kg. Da wir auf der Erde sind, wird die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft einen Wert von 9,81 m / s haben. (2) Um die Frage vollständig zu beantworten, müssen wir die Newtonsche Gleichung des 2. Bewegungsgesetzes verwenden: Wir kennen die Beschleunigung und die Kraft also alle Ich muss für m lösen, indem ich die Gleichung umformuliere: (Ich werde Newton in diese ändern, damit ich bestimmte Einheiten auslöschen kann, es bedeutet dasselbe). F / a = m m = (58,8 kg) Abbruch / Abbrüche (2)) / (9,81 Abbruch / Abbrüche (2)) m = 5,99 kg