Der Prozess der Umwandlung von 2/9 in eine Dezimalzahl?

Der Prozess der Umwandlung von 2/9 in eine Dezimalzahl?
Anonim

Antworten:

# 2/9 = 2div9 = 0.22222 … = 0.bar2 #

Erläuterung:

Der Bruch #2/9# bedeutet eigentlich # 2 div 9 #.

Um die Antwort als Dezimalzahl zu finden, führen Sie die Division aus:

# 9 | ul (2,0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 …) #

# "" 0.2Farbe (Weiß) (.) 2Farbe (Weiß) (.) 2Farbe (Weiß) (.) 2Farbe (Weiß) (.) 2Farbe (Weiß) (.) 2 …. #

Der Prozess ist:

# 2 div 9 = 0, # den Dezimalpunkt herunterfahren.

# 20 div 9 = 2 # und tragen #2# zu machen #20#

# 20 div 9 = 2 # und tragen #2# zu machen #20#

# 20 div 9 = 2 # und tragen #2# zu machen #20#

# 20 div 9 = 2 # und tragen #2# zu machen #20#

etc …… es ist eine wiederkehrende Dezimalzahl

Antworten:

# 0.2bar2 #

Erläuterung:

Dies ist eine Art Geigenmethode. Ändern Sie das Aussehen der 2, indem Sie als äquivalenten Wert schreiben. Passen Sie anschließend die Antwort an. Du wirst sehen, was ich meine.

Wirklich ist es die gleiche Sache, die Ez als pi schrieb. Es sieht einfach anders aus.

Gegeben: #2/9#

Schreiben als # 2xx1 / 9 #

Aber 2 ist dasselbe wie # 20000xx1 / 10000 #

Schreiben als # 20000 / 9xx1 / 10000 #

Wir machen das # xx1 / 10000 # Am Ende

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (weiß) ("ddddddddddd") 20000 #

# 2000xx9-> farbe (weiß) ("d") ul (18000larr "subtrahieren" #

#color (weiß) ("dddddddddddd") 2000 #

# 200xx9-> farbe (weiß) ("ddd") ul (1800larr "subtrahieren" #

#color (weiß) ("ddddddddddddd") 200 #

# 20xx9-> color (white) ("ddddd") ul (180larr "Subtract") #

#color (weiß) ("dddddddddddddd") 20 #

# 2xx9-> Farbe (weiß) ("ddddddd") ul (18larr "Subtract") #

#color (weiß) ("ddddddddddddddd") 2 #

Dieser Zyklus dauert natürlich immer an. Zusammenfügen, was wir bis jetzt haben

#2000#

#Farbe (weiß) (2) 200 #

#Farbe (weiß) (22) 20 #

#ul (Farbe (weiß) (222) 2 larr "Hinzufügen" #

#2222#

Jetzt machen wir uns mit dem # xx1 / 10000 #

# 2222xx1 / 10000 = 0,2222 #

Aber wir wissen, dass die 2 für immer weitergehen, also haben wir: #0.222222222….#

Sie können jeden Wiederholungszyklus anzeigen, indem Sie einen Balken über den sich wiederholenden Teil legen. In diesem Fall wiederholt sich nur eine Ziffer.

# 0.2bar2 #