Was mache ich, um den x ^ 2 in diese Serie zu implementieren? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Antworten:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Erläuterung:

Lassen:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Wenn der Effekt nicht klar ist, dann ist es die beste Option, einige Ausdrücke der Summation zu erweitern:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Dann können wir die Serie wieder in "Sigma" -Notation bringen:

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #