Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (8, 5) und (9, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (8, 5) und (9, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Anonim

Antworten:

#color (kastanienbraun) ("Längen des Dreiecks" a = sqrt 17, b = sqrt (2593/68), c = sqrt (2593/68) #

Erläuterung:

#Farbe (rot) (B (8,5), C (9,1), A_t = 12 #

Lassen #bar (AD) = h #

#bar (BC) = a = sqrt ((9-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt17 #

#Area des Dreiecks "A_t = 12 = (1/2) a * h = (sqrt17 h) / 2 #

#h = 24 / sqrt17 #

#bar (AC) = bar (AB) = b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

#b = sqrt ((sqrt17 / 2) ^ 2 + (24 / sqrt17) ^ 2) #

#b = sqrt (17/4 + 576/17) = sqrt (2593/68) #