Was ist x in (x-2) ^ 2 = 64?

Was ist x in (x-2) ^ 2 = 64?
Anonim

Antworten:

# x = -6 oder x = 10 #

Erläuterung:

# (x - 2) ^ 2 = 64 #

Der Exponent #2# bedeutet, dass # x-2 # multipliziert sich zweimal.

# (x - 2) (x - 2) = 64 #

Verwenden Sie die distributive Eigenschaft auf der linken Seite

# (x) (x) + (x) (- 2) + (-2) (x) + (-2) (- 2) = 64 #

# x ^ 2 - 2x - 2x +4 = 64 #

# x ^ 2 - 4x + 4 = 64 #

Jetzt können wir subtrahieren #64# von beiden Seiten

# x ^ 2 - 4x + 4 - 64 = 64 - 64 #

# x ^ 2 - 4x - 60 = 0 #

Dann faktorisieren Sie die linke Seite

# (x + 6) (x-10) = 0 #

Jetzt können wir die Faktoren gleich setzen #0#

#x + 6 = 0 oder x - 10 = 0 #

#x = 0 - 6 oder x = 0 + 10 #

#x = -6 oder x = 10 # # larr # Dies ist die endgültige Antwort!